Question

如图，已知线段AB、CD相交于点O，AD、CB的延长线交于点E，∠ODA＝∠OBC，AD＝CB，求证：AE＝CE．

Answer

详见解析

【解析】

试题分析：可先证明，得∠A=∠C，再证明，即可得证.

试题解析：∵∠ODA＝∠OBC，AD＝CB，∠AOD=∠COB,

∴

∴∠A=∠C，OA=OC，OD=OB，

∴OA+OB=OC+OD

∴AB=CD

∵∠E=∠E，∠A=∠C，AB=CD

∴

∴AE＝CE

考点：全等三角形的判定