Question

如图，在△ABC中，已知∠ABC＝35°，点D在BC上，点E在AC上，∠BAD＝∠EBC，AD交BE于F．

（1）求∠BFD的度数；

（2）若EG//AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度数．

Answer

（1）35°；（2）55°

【解析】

试题分析：（1）由三角形的外角性质可知∠BFD=∠ABF+∠BAD，又由∠ABC=∠ABF+∠EBC=35°，∠BAD＝∠EBC，则∠BFD的度数可求；

（2）由EG//AD，可得∠BFD=∠BEG，又由∠BEH=90°，即∠HEG可求.

试题解析：（1）∵∠BFD是△ABF的外角，

∴∠BFD=∠ABF+∠BAD，

又∵∠ABC=∠ABF+∠EBC=35°，∠BAD＝∠EBC，

∴∠BFD=35°；

（2）∵EG//AD，

∴∠BFD=∠BEG=35°，

又∵EH⊥BE，

∴∠HEG=90°-35°=55°

考点：1.三角形的外角性质；2.平行线的性质