Question

若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y <2．

（1）求a的取值范围；

（2）若a＝1，方程组的解是等腰三角形的两条边的长，求此等腰三角形的周长．

Answer

（1）a<4；（2）

【解析】

试题分析：（1）把a当作常数，把两个方程相加求得x+y的值，代入到x＋y <2求得a的取值范围；

（2）把a=1代入到方程组中求解x、y的值即可求得周长；

试题解析：（1）把方程组①+②得：4（x+y）=4+a，即；

又∵x＋y <2

∴，解得a<4；

（2）把a=1代入原方程组得，

解得：x=，y=，

当x为三角形的腰时，三角形不成立，所以取腰为，则等腰三角形的周长为++=.

考点：1.解二元一次方程组；2.解一元一次不等式；3.三角形的三边关系