Question

已知16²×4³×2⁶＝2^2m－2，（10²）ⁿ＝10¹²．求m＋n的值

Answer

17．

【解析】

试题分析：由幂的乘方与同底数幂的乘法可得：162×43×26=28×26×26=220=22m-2，（102）n=102n=1012．继而可得2m-2=20，2n=12，则可求得答案．

∵162×43×26=28×26×26=220=22m-2，（102）n=102n=1012．

∴2m-2=20，2n=12，

解得：m=11，n=6，

∴m+n=11+6=17．

考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．同底数幂的乘法．