Question

AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=_   °

Answer

5°．

【解析】

试题分析：求出∠AEC=∠AEB=90°，根据三角形的内角和定理求出∠BAC，根据角平分线求出∠DAC，根据三角形内角和定理求出∠EAC，即可求出答案．

∵AE⊥BC，

∴∠AEC=∠AEB=90°，

∵∠B=60°，∠C=70°，

∴∠BAC=180°-60°-70°=50°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠DAC=∠BAC=25°，

∵∠AEC=90°，∠C=70°，

∴∠EAC=180°-90°-70°=20°，

∴∠DAE=25°-20°=5°．

考点：1．三角形内角和定理；2．三角形的角平分线、3．中线和高．