Question

已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：

①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；

②如果b//a，c//a，那么b//c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；

④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．

其中真命题的是    ．（填写所有真命题的序号）

Answer

①②④．

【解析】

试题分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

试题解析：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命题，故①正确；

②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命题，故②正确；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，故③错误；

④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命题，故④正确．

故答案为：①②④．

考点：1.命题与定理；2.平行线的判定与性质．