Question

为求1＋2＋2²＋2³＋…＋2²⁰⁰⁸的值，可令S＝1＋2＋2²＋2³＋…＋2²⁰⁰⁸，则2S＝2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2²⁰⁰⁹，因此2S－S＝2²⁰⁰⁹－1，所以1＋2＋2²＋2³＋…＋2²⁰⁰⁸＝2²⁰⁰⁹－1．仿照以上推理计算出1＋3＋3²＋3³＋…＋3²⁰¹⁴的值是（   ）

A．3²⁰¹⁵－1    B．3²⁰¹⁴－1      C．     D．

Answer

C．

【解析】

试题分析：设S=1+3+32+33+…+32014，

则有3S=3+32+33+…+32015，

∴3S﹣S=32015﹣1，

解得：S=（32015﹣1），

则1+3+32+33+…+32014=．

故选C．

考点：整式的混合运算．