Question

观察下表，填表后再解答问题

（1）试完成下列表格

序号	1	2	3	n
	●●● ●☆● ●●●	●●●●● ● ☆☆ ● ● ☆☆ ● ●      ● ●●●●●	●●●●●●● ●  ☆☆☆  ● ●  ☆☆☆  ● ●  ☆☆☆  ● ●          ● ●          ● ●●●●●●●	/
●个数	8		24
☆个数	1	4

（2）试求第几个图形中，“●”的个数和“☆”个数相等﹒

Answer

（1）16，9；

（2）图形第8个图形中圆点的个数和五角星的个数相等．

【解析】

试题分析：（1）根据图形，正确数出图形中“点”的个数和“五角星”的个数，完成表格；

（2）根据图形中的几个具体数值，发现：第n个图中“点”的个数是8n，“五角星”的个数是n2，然后根据题意列方程求解．

试题解析：（1）16，9；

（2）设第n个图形中圆点的个数和五角星的个数相等，

观察图形可知8n=n2

解得n=8或n=0（舍去）

所以图形第8个图形中圆点的个数和五角星的个数相等．

考点：一元二次方程的应用．