Question

如图每个小正方形方格的边长为1个单位，若点A的坐标为（3, 4）．

（1）请你根据已知条件建立平面直角坐标系，

（2）将三角形ABC向右平移2个单位，再向下平移5个单位，点A、B、C的对应点分别为画出平移后的三角形，写出点的坐标

（3）已知线段，求坐标原点O到直线的距离d．

Answer

（1）建立平面直角坐标系见解析；（2）画图见解析，（5，－1）；（3）．

【解析】

试题分析：（1）根据点A的坐标为（3, 4）确定平面直角坐标系．

（2）根据平移的性质作图，求得点的坐标．

（3）由于点O到直线的距离d即为△的边上的高，从而可根据△的面积求解．

（1）如图建立平面直角坐标系：

（2）如图，三角形即为所求．点的坐标为（5，－1）．

（3）∵三角形的面积 == （单位面积） ，

而点O到直线的距离d即为三角形的边上的高，

∴，解得： ．

答：坐标原点O到直线的距离d等于 ．

考点：1．网格问题；2．平面直角坐标系的建立；3．平移的性质；4．三角形面积公式．