Question

某校数学兴趣小组成员高超对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．

分组	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合计
频数	2	a	20	16	4	n
占调查总人数的 百分比	4%	16%	m	32%	b	1

请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）分布表中a=　_______　，b=　_______　；m=           ，n=          。

（2）补全频数分布直方图；

（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了97分的高超被选上的百分比是多少？

（4）如图80分以上为优秀，已知该年级共有学生1200人，请你估计一下这次考试优秀人数是多少？

Answer

（1）a=8，b=8%，m=4%，n=50；

（2）图形见解析；

（3）取得了97分的高超被选上的百分比是25%；

（4）以这次考试优秀人数是480人．

【解析】

试题分析：（1）已知其余各个频数与频率，易求a、b、m、n的值；

（2）根据（1）求出59.5﹣69.5的频数为8，易画图；

（3）已知90分以上有4人，易求解；

（4）先算出50人中80分以上的人的优秀率，再乘以总人数即可．

试题解析：（1）n=2÷4%=50，m=20÷50=4%，a=50×16%=8，b=4÷50=8%；

（2）；

（3）90分以上有4人，取得了97分的高超被选上的百分比是25%；

（4）50人中80分以上的人的优秀率：（16+4）÷50=4%，

所以这次考试优秀人数是1200×4%=480（人）．

考点：1.频数（率）分布直方图2.频数与频率3.频数（率）分布表4.概率公式．