Question

某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：

品名	厂家批发价（元/只）	市场零售价（元/只）
篮球	130	160
排球	100	120

⑴该采购员最多可购进篮球多少只?

⑵若该商场把100只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2590元，则采购员采购的方案有几种?

Answer

（1）采购员最多购进篮球60只；

（2）采购员购进方案有两种：购进篮球59个，排球41个或购进篮球60个，排球40个．

【解析】

试题分析：（1）首先设采购员最多购进篮球x，排球（100﹣x）只，列出不等式方程组求解；

（2）如图看图可知篮球利润大于排球，则可推出篮球最多时商场盈利最多．

试题解析：（1）设采购员购进篮球x只,根据题意得：

130x+100(100－x) ≤11815,

解得x≤ 60．5,

因为x为正整数，所以x的最大值时60，

答：采购员最多购进篮球60只；

（2）设采购员购进篮球x只,根据题意得：

30x+20(100－x) 2590≥2590，

解得x≥59，

所以x=59或60，

答：采购员购进方案有两种：购进篮球59个，排球41个或购进篮球60个，排球40个．

考点：一元一次不等式的应用．