Question

用“◇”和“☆”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植

⑴观察图形，寻找规律，并填写下表：

⑵求出第个图形中甲种植物和乙种植物的株数

⑶是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数甲种植物的株数多17?若存在，请你写出是第几个图案，若不存在，请说明理由．

Answer

（1）16,25,36;25,36,49；

（2）第n个图形中甲种植物和乙种植物的株数分别为：n2和（n+1）2；

（3）第8个方案满足．

【解析】

试题分析：此题的规律一定要注意结合图形观察发现规律：第n个图中，有甲种植物n2株，乙种植物（n+1）2株；据此规律代入数值计算即可．

试题解析：（1）16,25,36;25,36,49；

（2）第n个图形中甲种植物和乙种植物的株数分别为：n2和（n+1）2；

（3）设第n个方案满足，则

答：第8个方案满足．

考点：图形的变化规律．