Question

下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（     ）

A、正六边形和正方形                  B、正六边形和正三角形

C、正五边形和正八边形                D、正十边形和正三角形

Answer

B

【解析】

试题分析：A、正六边形的每个内角是120°，正方形的每个内角是90°，120m+90n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；

B、正六边形的每个内角是120°，正三角形的每个内角是60度．∵2×120°+2×60°=360°，或120°+4×60°=360度，能铺满；

C、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，正八边形的每个内角为：180°﹣360°÷8=135°，108m+135n=360°，m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；

D、正三角形每个内角为60度，正十边形每个内角为144度，60m+144n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满．

故选B．

考点：平面镶嵌（密铺）