Question

设直线kx+(k+1)y-1=0（为正整数）与两坐标所围成的图形的面积为S_k(k=1,2,3……．,2008)，那么S₁+S₂+…．+S₂₀₀₈=_________

A．        B．          C．            D．

Answer

D．

【解析】

试题分析：令x=0，y=；令y=0，x=；

则直线kx+（k+1）y﹣1=0（k为正整数）与x轴的交点坐标为（，0），与y轴的交点坐标为（0，）；

∴直线与两坐标轴所围成的图形的面积为Sk=••=（﹣），

当k=1，S1=（1﹣）；

当k=2，S2=（﹣）；

…

当k=2008，S2008=（﹣）．

∴S1+S2+…+S2008=（1﹣+﹣+…+﹣）

=（1﹣）

=×

=．

故选D．

考点：一次函数的性质．