Question

如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知

(1)求△ABC的面积

(2)判断△ABC是什么形状? 并说明理由.

Answer

（1）13；（2）直角三角形；理由见解析.

【解析】

试题分析：（1）用长方形的面积减去三个小三角形的面积即可求出△ABC的面积．

（2）根据勾股定理求得△ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而不难得到其形状．

试题解析：（1）△ABC的面积=4×8-1×8÷2-2×3÷2-6×4÷2=13．

故△ABC的面积为13；

（2）∵正方形小方格边长为1

∴AC=，AB=，BC=，

∵在△ABC中，AB2+BC2=13+52=65，AC2=65，

∴AB2+BC2=AC2，

∴网格中的△ABC是直角三角形．

考点：1.勾股定理；2.三角形的面积；3.勾股定理的逆定理．