Question

观察，猜想，证明。

观察下列的等式

（1）      （2）     （3）  … …

1、发现上述3个等式的规律，猜想第5个等式并进行验证；

2、写出含字母（为任意自然数，且≥2）表示的等式，并写出证明过程。

Answer

（1），验证见解析；（2），证明见解析.

【解析】

试题分析：（1）根据已知得出数字规律，进而验证得出即可；

（2）根据已知得出数字规律，用n表示出即可，进而验证得出．

试题解析：1、猜想：

验证：右边＝＝左边.

2、（2分）第n-1个等式：

证明：

右边＝＝左边

考点: 二次根式的性质与化简．