Question

在△ABC中, AB＝AC＝2，BD⊥AC，D为垂足，若∠ABD=30°,则BC长为____     _．

Answer

2或2．

【解析】

试题分析：分为两种情况，画出图形，求出AD、CD的长，根据勾股定理求出BD，再根据勾股定理求出BC即可．

试题解析：分为两种情况：① 如图1，

∵BD⊥AC，

∴∠BDA=90°，

∵∠ABD=30°，AB=2，

∴AD=AB=1，

∴CD=2-1=1，

由勾股定理得：BD=，

由勾股定理得：BC=；

②如图2，

∵BD⊥AC，

∴∠BDA=90°，

∵∠ABD=30°，AB=2，

∴AD=AB=1，∴CD=2+1=3，

由勾股定理得：BD=，

由勾股定理得：BC=；

考点: 1.含30度角的直角三角形；2.等腰三角形的性质；3.勾股定理．