Question

如图, 直线上有三个正方形,若的面积分别为5和11, 则的面积为(　　)

A．4      B．6    Ｃ．16   Ｄ．55

Answer

C．

【解析】

试题分析：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；

∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，

∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，

∴△ACB≌△DCE，

∴AB=CE，BC=DE；

在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，

即Sb=Sa+Sc=11+5=16.

故选C．

考点: 1.勾股定理；2.全等三角形的性质；3.全等三角形的判定．