Question

如图平行四边形ABCD中AB=AD=6，∠DAB=60度，F为AC上一点，E为AB中点，则EF+BF的最小值为         ．

Answer

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【解析】

试题分析：根据菱形的对角线互相垂直平分，点B关于AC的对称点是点D，连接ED，EF+BF最小值=ED，然后解直角三角形即可求【解析】

∵平行四边形ABCD中AB=AD=6，∴平行四边形ABCD是菱形.

∴AC与BD互相垂直平分．∴点B、D关于AC对称.

如图，连接BD，ED，则ED就是所求的EF+BF的最小值的线段.

∵E为AB的中点，∠DAB=60°，∴DE⊥AB，

∴.

∴EF+BF的最小值为.

考点：1.轴对称-最短路线问题；2.平行四边形的性质；3.菱形的判定和性质；4.勾股定理．