Question

正方形,,,…按如图所示的方式放置,点和点分别在直线和轴上,已知点，则的坐标是      .

Answer

（220141，22013）．

【解析】

试题分析：首先由B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），可得正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，即可求得A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），然后又待定系数法求得直线A1A2的解析式，由解析式即可求得点A3的坐标，继而可得点B3的坐标，观察可得规律Bn的坐标是（2n1，2n1）．

∵B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），

∴正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，

∴A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），

设直线A1A2的解析式为：y=kx+b，

∴ ，解得：

∴直线A1A2的解析式是：y=x+1．

∵点B2的坐标为（3，2），

∴点A3的坐标为（3，4），

∴点B3的坐标为（7，4），

∴B2014的横坐标是：220141，纵坐标是：22013．

∴Bn的坐标是（220141，22013）．

考点：一次函数综合题.