Question

如图,周长为,点、都在边上，的平分线垂直于，垂足为，平分线垂直于，垂足为，若，则的长为（      ）

A．3　　　        B．　　　     C．　　            D．

Answer

A

【解析】

试题分析：：∵BQ平分∠ABC，BQ⊥AE，

∴△BAE是等腰三角形，

同理△CAD是等腰三角形，

∴点Q是AE中点，点P是AD中点（三线合一），

∴PQ是△ADE的中位线，

∵BE+CD=AB+AC=26BC=2610=16，

∴DE=BE+CDBC=6，

∴PQ=DE=3．

故选A．

考点：1.三角形中位线定理；2.等腰三角形的判定与性质.