如图，在△ABC中，∠B = 64 °，∠BAC = 72 °，D为BC上一点 ...

如图，在△ABC中，∠B = 64 °，∠BAC = 72 °，D为BC上一点，DE交AC于点F，且AB=AD=DE，连接AE，∠E=55°，请判断△AFD的形状，并说明理由.

△AFD是直角三角形；理由见解析【解析】试题分析：由AB=AD，∠B = 64 °，可知∠BAD = 52 °，又∠DAC= ∠BAC-∠BAD= 20 °，由AD=DE，∠E=55°，可得∠EDA=70 °，从而可得∠DAC+∠ADE=90°，得△AFD是直角三角形试题解析：△AFD是直角三角形. 理由如下：因为AB=AD,所以∠ADB=∠B=64° ∠BAD=180°-2×64°=52° ∠DAC=72°-52°=20° 因为AD=DE，所以∠DAE=∠E=55°， ∠ADE=180°-2×55°=70° 因为∠DAC+∠ADE=90°，所以△AFD是直角三角形. 考点：1、等腰三角形的性质；2、直角三角形的判定

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的三个顶点的坐标分别是：A（2，2），B（1，0），C（3，1）.

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A’B’C’，并求出点A’、B’、C’的坐标.

（2）在坐标平面内是否存在点D，使得△COD为等腰三角形？若存在，直接写出点D的坐标（找出满足条件的两个点即可），若不存在，请说明理由.