Question

某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了部分学生进行调查。对数据进行整理，得到下面两个都不完整的扇形统计图（图1）和条形统计图（图2）：

（1）该校数学兴趣小组采取的调查方式是　     （填“普查”或“抽样调查”）；一共调查了       名学生；

（2）求扇形统计图中的m，并补全条形统计图；

（3）求扇形统计图中，“乘私家车”所对应扇形的圆心角的度数；

（4）小明说：“为了调查方便，全部在同一个年级抽取.” 这样的抽样是否合理？请说明理由；

（5）根据调查的结果，估计全校2000名学生骑车上学有多少人?

Answer

（1）抽样调查；150；（2）30%；补图见解析；（3）72°；（4）不合理，理由见解析；（5）680人.

【解析】

试题分析：（1）根据题意判断得到此调查方式为抽样调查，由步行的学生数除以占的百分比得到调查学生总数；

（2）由单位“1”求出扇形统计图中的乘公车交通工具的学生的百分比，即为m的值，进而求出乘公车交通工具的学生数，补全条形统计图即可；

（3）由乘私家车的百分比乘以360即可得到结果；

（4）不合理，为了保证调查结果，应在各年级中随机抽查；

（5）由骑车学生占的百分比乘以2000即可得到结果．

试题解析：（1）该校数学兴趣小组采取的调查方式是抽样调查；一个调查了15÷10%=150（名）；

故答案为：抽样调查；150；

（2）根据题意得：m=1﹣（20%+6%+10%+34%）=30%；乘公车交通工具的学生数为150×30%=45（名），

补全条形统计图，如图所示：

（3）“乘私家车”所对应扇形的圆心角的度数为20%×360°=72°；

（4）这样的抽样不合理，理由为：这样抽取的样本不具有代表性，应在各年级中随机抽查学生，才能具有代表性；

（5）根据题意得：34%×2000=680（名），

则估计全校2000名学生骑车上学有680名．

考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图．