Question

已知一次函数y=kx+b，当x=2时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．

（1）求一次函数的解析式；

（2）若该一次函数的图形交x轴y轴分别于A、B两点，求△ABO的面积．

Answer

（1这个函数的解析式为：y=﹣2x+1；

（2）△ABO的面积是．

【解析】

试题分析：（1）根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，求k，b的值，从而得出这个函数的解析式；

（2）根据函数的解析式，先分别求出函数与x轴、y轴分别相交于A、B两点的坐标，再运用三角形的面积公式求解．

试题解析：（1）把（2，﹣3）与（1，﹣1），代入y=kx+b，

得：，

解得： ，

所以这个函数的解析式为：y=﹣2x+1；

（2）当x=0时，y=1；

当y=0时，x=，

即与x轴、y轴分别相交于A、B两点的坐标是A（，0），B（0，1），

所以△ABO的面积是S△ABO=×1×=．

考点：1.待定系数法求一次函数解析式2.一次函数图象上点的坐标特征．