如图，在梯形
中，
为
的中点，
交
于点
．
（1）求证：
；
（2）当
，且
平分
时，求
的长．
如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF。
（1）那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明理由。
（2）在(1)的前提下△ABC满足什么条件,四边形AECF是正方形？(直接写出答案,无需证明)。
如图，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，
连结AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．
如图，有四块全等的直角三角形纸片，直角边长分别是1，2，请利用这四块纸片按下列要求在6×6方格纸中各拼一个图形（四块纸片都要用上，无缝隙且无重叠部分），直角顶点在格点上．
（1）图甲中作出是轴对称图形而不是中心对称图形；
（2）图乙中作出是中心对称图形而不是轴对称图形；
（3）图丙中作出既是轴对称图形又是中心对称图形．
学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？
如图所示，
中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。求证：四边形DEFG为平行四边形。
