Question

四边形ABCD的对角线AC=BD，顺次连接该四边形的各边中点所得的四边形是(  )  

A．矩形     B．菱形     C．平行四边形     D．正方形

Answer

B

【解析】

试题分析：如图：

∵E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD的中点，

∴EF∥BD，GH∥BD，EF=BD，GH=BD，EH=AC，

∴EF∥GH，EF=GH，

∴四边形EFGH是平行四边形，

∵AC=BD，EF=BD，EH=AC，

∴EF=EH，

∴平行四边形EFGH是菱形．

故选B．

考点：1.三角形中位线定理；2.菱形的判定．