利用分解因式计算：
（1）22005﹣22004 = （2）（﹣2）51+（﹣2）50= ．
如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 ．
下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．（x+2）（x+3）=x2+5x+6
B．ax﹣ay+1=a（x﹣y）+1
C．8a2b3=2a2•4b3
D．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
下列因式分解正确的是（ ）
A．x2﹣xy+x=x（x﹣y）
B．a3﹣2a2b+ab2=a（a﹣b）2
C．x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3
D．ax2﹣9=a（x+3）（x﹣3）
如图①，在平行四边形ABCD中，AB=13，BC=50，BC边上的高为12．点P从点B出发，沿B﹣A﹣D﹣A运动，沿B﹣A运动时的速度为每秒13个单位长度，沿A﹣D﹣A运动时的速度为每秒8个单位长度．点Q从点B出发沿BC方向运动，速度为每秒5个单位长度．P、Q两点同时出发，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．连结PQ．
（1）当点P沿A﹣D﹣A运动时，求AP的长（用含t的代数式表示）．
（2）连结AQ，在点P沿B﹣A﹣D运动过程中，当点P与点B、点A不重合时，记△APQ的面积为S．求S与t之间的函数关系式．
（3）过点Q作QR∥AB，交AD于点R，连结BR，如图②．在点P沿B﹣A﹣D运动过程中，当线段PQ扫过的图形（阴影部分）被线段BR分成面积相等的两部分时t的值．
（4）设点C、D关于直线PQ的对称点分别为C′、D′，直接写出C′D′∥BC时t的值．
如图1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC，DC于点E，F，连接EF．
（1）猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；
（2）在图1中，过点A作AM⊥EF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；
（3）如图2，将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC，E，F分别是BC，CD边上的点，∠EAF=
∠BAD，连接EF，过点A作AM⊥EF于点M，试猜想AM与AB之间的数量关系．并证明你的猜想．
