Question

在直角坐标系中，已知点A(－2，0)、B(0，4)、C(0，3)，过点C作直线交x轴于点D，使得以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线最多可以作（    ）

A．2条       B．3条           C．4条              D．6条

Answer

C.

【解析】

试题分析：若△AOB∽△COD，则，

∴OD=6，则D（6，0）或（-6，0）．

若△AOB∽△DOC，则，

∴OD=，则D（，0）或（-，0）．

所以可以作出四条直线．

故选C.

考点: 1.相似三角形的判定与性质；2.一次函数图象上点的坐标特征．