已知直线（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+...

已知直线（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2014= ．

【解析】试题分析：用一次函数图象上点的坐标特点，直线与y轴交点坐标为（0，）,与x轴交点坐标为（，0）∵n＞0∴,均大于0，S=××=（-）然后利用拆项法求其和即可,本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积．解答此题的难点是将× 拆成 - 的形式.设直线与y轴相交于点A,与x轴相交于点B. ∵直线AB的解析式为： ∴当x=0时，y=，即OA=,当y=0时，x=，即OB=， ∴Sn= OA•OB= ×× =(-) ∴S1+S2+S3+…+S2014=(-+-+-+…+_)=(-)=×= 故答案为: 考点：一次函数图象上点的坐标特征;拆项法求和公式×=-.

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考点分析：

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