Question

方程x²+2x－1=0的根可看成函数y=x+2与函数的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x³+x－1=0的实数根x所在范围为（  ）

A．      B．      C．      D．

Answer

C．

【解析】

试题分析：依题意得方程x3+x-1=0的实根是函数y=x2+1与的图象交点的横坐标，

这两个函数的图象如图所示，

∴它们的交点在第一象限，

当x=1时，y=x2+1=2，=1，此时抛物线的图象在反比例函数上方；

当x=时，y=x2+1=，=2，此时反比例函数的图象在抛物线的上方；

∴方程x3+x-1=0的实根x所在范围为＜x＜1．

故选C．

考点：1.二次函数的图象；2.反比例函数的图象．