Question

如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF。求证：∠BAE=∠CDF

Answer

证明见解析．

【解析】

试题分析：首先根据平行四边形的性质可得AB=CD，AB∥CD，再根据平行线的性质可得∠B=∠DCF，即可证明△ABE≌△DCF，再根据全等三角形性质可得到结论．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠B=∠DCF，

在△ABE和△DCF中，

，

∴△ABE≌△DCF（SAS），

∴∠BAE=∠CDF．

考点：1．平行四边形的性质；2．全等三角形的判定与性质．