Question

如图所示中的∠A的正切值为    ．

Answer

.

【解析】

试题分析：连接BC，根据勾股定理求出BD，根据三角形的面积公式求出BC，证相似，求出DC，解直角三角形求出即可．

连接BC，

∵在△DBE中，∠DBE=90°，BD=4，BE=3，

由勾股定理得：BD=，

由三角形面积公式得：×4×3=×5×BC，

∴BC=，

∵BD为直径，

∴∠BCD=∠DBE=90°，

∵∠BDC=∠BDE，

∴△DCB∽△DBE，

∴，

∴，

∴DC=，

∴tan∠A=tan∠BDE=.

考点: 1.圆周角定理；2.锐角三角函数的定义．