Question

如图，四边形ABCD是菱形，点E在BC上，，试在AE上确定一点G，使△ABG≌△DAF．请你写出两种确定点G的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG≌△DAF．

方案一：作法：                                         ；

方案二：（1）作法：                                         ．

（2）证明：

Answer

（1）作法一：作AG=DF，作法二：作；（2）证明见解析.

【解析】

试题分析：(1)根据三角形全等的判定方法易写出缺少的另一条件.

(2)根据菱形的性质及三角形全等的判定方法即可判定两个三角形全等.

试题解析：(1)作法一：作AG=DF

作法二：作

(2)选作法一进行证明：

∵四边形ABCD是菱形

∴AD=AB，AD∥BC

∴∠DAF=∠AEB

又∵

∴

又AG=DF

∴△ABG≌△DAF．

考点：1.基本作图；2.三角形全等的判定与性质；3.菱形的性质.