Question

如图，在矩形ABCD中，AD＝4，DC＝3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），则AC在运动过程中所扫过的面积为        ．

Answer

．

【解析】

试题分析：利用勾股定理列式求出AC，根据旋转的性质可得∠CAF=∠BAD=90°，然后利用扇形的面积公式列式计算即可得解．

试题解析：在矩形ABCD中，∵AD=4，DC=3，

∴AC=，

由旋转的性质得，∠CAF=∠BAD=90°，

∴AC在运动过程中所扫过的面积=．

考点：1.旋转的性质；2.扇形面积的计算．