扇形统计图中,45°圆心角的表示的部分占总体的( )
A.45% B.12.5% C.25% D.30%
下列函数中,自变量的取值范围是x>3的是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
计算(x-2)(2+x)的结果是( )
A.
B.
C.
D.![]()
的相反数是( )
A.-
B.
C.-3 D.3
如图,在平面直角坐标系中,直线
与抛物线
交于A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为-8.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB于点D,作PE⊥AB于点E.
①设△PDE的周长为l,点P的横坐标为x,求l关于x的函数关系式,并求出l的最大值;
②连接PA,以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时,直接写出对应的点P的坐标.

一透明的敞口正方体容器ABCD -A′B′C′D′ 装有一些液体,棱AB始终在水平桌面上,容器底部的倾斜角为α(∠CBE = α,如图17-1所示).
探究 如图1,液面刚好过棱CD,并与棱BB′ 交于点Q,此时液体的形状为直三棱柱,其三视图及尺寸如图2所示.解决问题:

(1)CQ与BE的位置关系是___ ___,BQ的长是____ ___dm;
(2)求液体的体积;(参考算法:直棱柱体积V液 = 底面积SBCQ×高AB)
(3)求α的度数.(注:sin49°=cos41°=
,tan37°=
)
拓展 在图17-1的基础上,以棱AB为轴将容器向左或向右旋转,但不能使液体溢出,图17-3或图17-4是其正面示意图.若液面与棱C′C或CB交于点P,设PC = x,BQ = y.分别就图17-3和图17-4求y与x的函数关系式,并写出相应的α的范围.
延伸 在图17-4的基础上,于容器底部正中间位置,嵌入一平行于侧面的长方形隔板(厚度忽略不计),得到图17-5,隔板高NM = 1 dm,BM = CM,NM⊥BC.继续向右缓慢旋转,当α = 60°时,通过计算,判断溢出容器的液体能否达到4 dm3.

