Question

“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，它造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至要比沙尘暴更大。环境检测中心在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5检测，某日随机抽取25个监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：

类别	组别	PM2.5日平均浓度值 （微克/立方米）	频数	频率
A	1	15～30	2	0.08
2	30～45	3	0.12
B	3	45～60	a	b
4	60～75	5	0.20
C	5	75～90	6	c
D	6	90～105	4	0.16
合计	以上分组均含最小值，不含最大值	25	1.00

根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）统计表中的=   _     ，b=  _     ，c=   _     ；

（2）在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是   _     度；

（3）我国PM2.5安全值的标准采用世卫组织（WHO）设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米．请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个？

Answer

（1）5，0.20，0.24；

（2）72°；

（3）PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市的个数约为60个．

【解析】

试题分析：（1）根据总的监测点个数为25，即可求出第5个组别的频率；已知各个组别的频数，即可求出a的值，继而求出该组别的频数；

（2）A类所对应的圆心角=A类的频率×360°；

（3）PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市的个数=100×PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市的频率．

试题解析：（1）a=25﹣（2+3+5+6+4）=5，b=0.20，c=0.24；

（2）A类所对应的圆心角=（0.08+0.12）×360°=72°；

（3）∵100×（0.08+0.12+0.20+0.20）=60个，

∴PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市的个数约为60个．

考点：1.频数（率）分布表2.用样本估计总体3.扇形统计图．