Question

如图，反比例函数y=（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD∥x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．若将矩形向下平移，使矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则k的值是      ．

Answer

6.

【解析】

试题分析：设矩形平移后A的坐标是（2，6﹣x），C的坐标是（6，4﹣x），得出k=2（6﹣x）=6（4﹣x），求出x，即可得出矩形平移后A的坐标，代入反比例函数的解析式求出即可．

试题解析：A、C落在反比例函数的图象上， 设矩形平移后A的坐标是（2，6﹣x），C的坐标是（6，4﹣x），

 ∵A、C落在反比例函数的图象上， 

∴k=2（6﹣x）=6（4﹣x）， x=3， 

即矩形平移后A的坐标是（2，3）， 代入反比例函数的解析式得：k=2×3=6

考点：反比例函数综合题.