Question

如图，在ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．

Answer

证明见解析．

【解析】

试题分析：先由平行四边形的性质得出AB=CD，∠ABE=∠CDF，再加上已知∠BAE=∠DCF可推出△ABE≌△DCF，得证．

试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，

又已知∠BAE=∠DCF，

∴△ABE≌△DCF，

∴BE=DF．

考点：1.平行四边形的性质2.全等三角形的判定与性质．