Question

已知直线与x轴、y轴分别交于B点、A点，直线与x轴、y轴分别交于D点、E点，两条直线交于点C，求⊿BCD的外接圆直径的长度。

Answer

1.

【解析】

试题分析：先根据题意求出各点坐标，然后根据三形角各边之间的关系，推算出∠DCB=90°，确定BD是△BCD的外接圆直径，利用各点的坐标特征求出直径的长度．

试题解析：∵直线y＝−x+1与x轴、y轴分别交于B点、A点，

∴当y=0时，x=2，即与x轴的交点B是（2，0）；

当x=0时，y=1，即与x轴的交点A是（0，1）；

又∵直线y=2x-2与x轴、y轴分别交于D点、E点，

∴当y=0时，x=1，即与x轴的交点D是（1，0）；

当x=0时，y=-2，即与x轴的交点E是（0，-2）；

∴OA=OD=1，OB=OE=2；

∵∠AOB=∠DOE；

∴△AOB≌△DOE；

∵∠ABO=∠OED；

∵∠ODE=∠COB；

∴∠EOD=∠DCB=90°；

∴BD是△BCD的外接圆直径；

∴BD=OB-OD=2-1=1．

考点：一次函数综合题．