Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝50°，∠C＝80°，AE∥CD交BC于点E，若AD＝2，BC＝5，则边CD的长是

A．         B．         C．3        D．4

Answer

C．

【解析】

试题分析：∵AD∥BC，AE∥CD，

∴四边形AECD是平行四边形，

∴AD=EC=2，CD=AE，

∵AD=2，BC=5，

∴BE=BC﹣EC=5﹣2=3，

∵AE∥CD，∠C=80°，

∴∠AEB=∠C=80°，

在△ABE中，∠BAE=180°﹣∠B﹣∠AEB=180°﹣50°﹣80°=50°，

∴∠B=∠BAE，

∴AE=BE=3，

∴CD=3．

故选C．

考点：1.梯形2.等腰三角形的判定与性质3.平行四边形的判定与性质．