Question

为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°．

体育成绩统计表

体育成绩（分）	人数（人）	百分比（％）
26	8	16
27		24
28	15
29
30

根据上面提供的信息，回答下列问题：

⑴ 填写表格中所缺数据，并写出样本容量与这些学生体育成绩的中位数；

⑵ 已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的人数．

Answer

⑴填写表格中所缺数据见解析，50，28；⑵300.

【解析】

试题分析：⑴先求得样本容量，再分别求得各分数的人数，即可求得29分的人数；根据中位数的概念求中位数.

⑵以上的人数=50-20=30人，占的比例=30÷50=60%，即可求得该校九年级体育成绩达到优秀的总人数．

⑴填写表格中所缺数据如下：

体育成绩（分）

人数（人）

百分比（％）

26

8

16

27

12

24

28

15

30

29

10

20

30

5

10

（1）样本容量为8÷16%=50，

得27分的人数=50×24%=12人，

得28分的人数是15人，占的比例=15÷50×100%=30%，

得30分的人占的比例=36°÷360°=10%，得30分的人数=50×10%=5人，

则得29分的人数=50-8-15-5-12=10人，占的比例=10÷50×100%=20%，

小于28分的人数=8+12=20人，而总人数为50人，28分的人有15人，所以中位数为28（分）.

（2）样本的体育成绩优秀率为60%，成绩达到优秀的总人数500×60%=300（人），

∴估计该校九年级体育成绩达到优秀的总人数为300人．

考点：1.扇形统计图；2.总体、个体、样本、样本容量；3.用样本估计总体；4.中位数．