Question

如图，Rt△ABC放置在第二象限内，AC⊥x轴，已知∠ABC＝90°，OC＝3，OB＝4．则点A的纵坐标是           。

Answer

.

【解析】

试题分析：过A作AD⊥y轴于D，证△ADB∽△BOC，推出，求出BD，求出OD，即可得出答案．

试题解析：过A作AD⊥y轴于D，

∵AC⊥x轴，∠ABC=90°，OC=3，

∴∠ABC=∠ADO=∠COB═∠AC0=90°，AD=OC=3，

∴∠DAB+∠DBA=90°，∠DBA+∠CBO=90°，

∴∠DAB=∠CBO，

∴△ADB∽△BOC，

∴，

∴，

∴BD=，

∴OD=4+=.

考点：1.相似三角形的判定与性质；2.坐标与图形性质；3.勾股定理．