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小明的家庭作业中有这样一道题: “如图,中间用相同的白色正方形瓷砖,四周用相同的...

小明的家庭作业中有这样一道题:

“如图,中间用相同的白色正方形瓷砖,四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面,请观察图形并解答下列问题.

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在第n个图中,黑、白瓷砖各有多少块.(用含n的代数式表示)”

小明做完作业后发现这些图案很美.正好小明爸爸的商铺要装修,准备使用边长为1米的正方形白色瓷砖和长为1米、宽为0.5米的长方形黑色瓷砖来铺地面.于是他建议爸爸按照图案方式进行装修.已知每块白色瓷砖40元,每块黑色瓷砖20元,贴瓷砖的费用每平方米15元.经测算,瓷砖无须切割,且恰好能完成铺设,总费用需7260元.问两种瓷砖各需买多少块?

 

白色瓷砖需买110块,黑色瓷砖需买44块. 【解析】 试题分析:设白色瓷砖的行数为n,利用总费用为7260元为等量关系列出方程求解即可. 设白色瓷砖的行数为n,根据题意,得 40n(n+1)+20×4(n+1)+15(n+1)(n+2)=7260, 解得n1=10,n2=-13(不合题意,舍去). 白色瓷砖块数为n(n+1)=110, 黑色瓷砖块数为4(n+1)=44, 答:白色瓷砖需买110块,黑色瓷砖需买44块. 考点:1.一元二次方程的应用;2.规律型:图形的变化类.  
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考点分析:
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