Question

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，如果∠ACB＝70°，那么∠P的度数是　　　　.

Answer

40°

【解析】连接OA，OB，如图所示：

∵PA、PB是⊙O的切线，

∴OA⊥AP，OB⊥BP，

∴∠OAP＝∠OBP＝90°，

又∵圆心角∠AOB与圆周角∠ACB都对弧AB，

且∠ACB＝70°，

∴∠AOB＝2∠ACB＝140°，

则∠P＝360°－（90°＋90°＋140°）＝40°.