Question

如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A＝30°，AC＝10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D＝　　　　.

Answer

【解析】∵∠A＝30°，AC＝10，∠ABC＝90°，

∴∠C＝60°，BC＝BC′＝AC＝5，

∴△BCC′是等边三角形，

∴CC′＝5，

∵∠A′C′B＝∠C′BC＝60°，

∴C′D∥BC，

∴DC′是△ABC的中位线，

∴DC′＝BC＝.