Question

已知抛物线经过点A(－5，0)、B(1，0)，且顶点的纵坐标为，则二次函数的解析式是________．

Answer

y＝－ (x＋2)2＋或y＝－x2－2x＋

【解析】∵抛物线与x轴有两个交点A(－5，0)，B(1，0)，由对称性可知，它的对称轴为x＝＝－2，∴抛物线的顶点为P，已知抛物线上的三点A(－5，0)，B(1，0)，P，设一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，把A(－5，0)，B(1，0)，P代入，得解得

∴y＝－x2－2x＋.