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勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则...

勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为(  )

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A.90  B.100  C.110  D.121

 

C 【解析】如图,延长AB交KF于点O,延长AC交GM于点P, 所以,四边形AOLP是正方形,边长AO=AB+AC=3+4=7, 所以,KL=3+7=10,LM=4+7=11, 因此,矩形KLMJ的面积为10×11=110.  
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考点分析:
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如图,直线l上有三个正方形a、b、c,若a、c的面积分别为5和11,则b的面积为(  )

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A.4     B.6    C.16    D.55

 

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如图, 已知四边形ABCD中,B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积.

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如图,长方形纸片ABCD,沿折痕AE折叠边AD,使点D落BC边上的F处,已知AB=8,S△ABF=24,求EC的长.

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如图,在ABC中,ACB=90°,AB=8 cm,D是AB的中点,现将BCD沿BA方向平移1 cm,得到EFG,FG交AC于H,则GH的长等于________cm.

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如图,已知直角三角形ABC中,C=90°,CA=CB,AD平分BAC,DEAB于E点,BE=3 cm,则CD=________cmDEB的周长为________cm.

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