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在钝角三角形ABC中,AB=AC,点D是BC上一点,AD把△ABC分成两个等腰三...

在钝角三角形ABC中,AB=AC,点D是BC上一点,AD把ABC分成两个等腰三角形,则BAC的度数为(  ).

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A.150°      B124°

C120°      D108°

 

D 【解析】根据题意,△ABD、△ADC是等腰三角形,∠B=∠BAD,∠ADC=∠DAC, 而AB=AC,∠B=∠C,根据三角形外角的性质, ∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B, 设∠B=x°,则∠DAC=∠ADC=2x°,∠BAC=3x°, 根据三角形内角和,x+x+3x=180,解得x=36,所以∠BAC=3x°=108°.  
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考点分析:
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如图,在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,ABD绕点A旋转后得到ACE,则CE的长度为________.

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知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,

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(1)求证:ABC是等腰三角形;

(2)判断点O是否在BAC的角平分线上,并说明理由.

 

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如图,在Rt△ABC中,BAC=90°,点D在BC边上,且ABD是等边三角形,若AB=2,求ABC的周长.(结果保留根号).

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如图,在ABC中,AB=AC,BC=6,ADBC于点D,则BD的长是________

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等腰三角形的两边长分别为6 cm8 cm,则其周长为________.

 

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