Question

矩形ABCD的对角线相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若AB=4，∠CAE=15°，则OE的长为（       ）

A．        B．      C．        D．

Answer

A.

【解析】

试题分析：如图，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAC=×90°=45°，

∴△ABE是等腰直角三角形，

∴BE=AB=4，

∵∠CAE=15°，

∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=45°+15°=60°，

∴BC=AB=，

过点O作OF⊥BC于F，

∵O是矩形ABCD的对角线的交点，

∴OF=AB=×4=2，BF=BC=，

在Rt△OEF中，．

故选A．

考点: 矩形的性质．