Question

如图，已知点A（1，1）、B（3，2），且P为x轴上一动点，则△ABP的周长的最小值为        ．

Answer

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【解析】

试题分析：本题需先根据已知条件求出AB的长，再根据P为x轴上一动点，确定出P点的位置，即可求出BP+AP的长，最后即可求出△ABP周长的最小值．

试题解析：作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′，当点P运动到AB′与X轴的交点时

△ABP周长的最小值．

∵A（1，1），B（3，2），

∴AB=

又∵P为x轴上一动点，

当求△ABP周长的最小值时，

∴AB′=

∴△ABP周长的最小值为：AB+AB′=

考点：1.轴对称-最短路线问题；2.坐标与图形性质．